已知：如圖△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝求∠DAC的度數(shù)

答案：
解析：

　　解：設(shè)∠B＝∠BAD＝x，因?yàn)椤螦DC是△ABD的外角(已知)，所以∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2x(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)，所以∠C＝2x(等量代換)．因?yàn)閤＋2x＋＝(三角形內(nèi)角和等于)，所以3x＝所以x＝，所以∠DAC＝∠BAC－x＝．

　　解題指導(dǎo)：在解決幾何問(wèn)題中，我們經(jīng)常要根據(jù)圖形中的等量關(guān)系，列出方程，用代數(shù)的方法來(lái)完成有關(guān)計(jì)算和證明．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，求證：AB•DC=AC•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•河北）已知：如圖△ABC中，∠A的平分線(xiàn)AD交BC于D，⊙O過(guò)點(diǎn)A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E，M，N分別是BD，CE的中點(diǎn)，求證：MN⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
12
BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖△ABC中，D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn)，△ABC的周長(zhǎng)為30，面積為48，則△DEF的周長(zhǎng)為
15
15
，面積為
12
12
．

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