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14.如圖是某風(fēng)景區(qū)的一個(gè)圓拱形門(mén),路面AB寬為2米,凈高5米,求圓拱形門(mén)所在圓的半徑是多少米?

分析 連接OA,由垂徑定理易得出AD的長(zhǎng)度,在Rt△OAD中,可用半徑表示出OD的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理即可求出半徑的長(zhǎng)度.

解答 解:連接OA;
Rt△OAD中,AD=12AB=1米;
設(shè)⊙O的半徑為R,則OA=OC=R,OD=5-R;
由勾股定理,得:OA2=AD2+OD2,即:
R2=(5-R)2+12,解得R=2.6(米);
答:圓柱形門(mén)所在圓的半徑是2.6米.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用.解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí),往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形,若設(shè)圓的半徑為r,弦長(zhǎng)為a,這條弦的弦心距為d,則有等式r2=d2+( a22成立,知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè),就可以求出另外一個(gè).

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4.已知a,b,c是正數(shù),3a=4b=5c.若a+b=kc,則k=( �。�
A.1235B.57C.75D.3512

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5.說(shuō)法正確的是( �。�
A.有最小的負(fù)整數(shù),有最大的正整數(shù)B.有最小的負(fù)數(shù),沒(méi)有最大的正數(shù)
C.有最大的負(fù)數(shù),沒(méi)有最大的正數(shù)D.沒(méi)有最大的有理數(shù)和最小的有理數(shù)

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2.在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)填空:∠ABC=135°,△ABC的面積為2.
(2)判斷△ABC與△DEF是否相似,并說(shuō)明理由.
(3)請(qǐng)?jiān)趫D中再畫(huà)一個(gè)和△ABC相似但相似比不為1的格點(diǎn)三角形.

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9.若|x-1|=0,則x=1;若|a|+|b-3|=0,則a=0,b=3.

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19.若ab≠1,且有5a2+2001a+9=0及9b2+2001b+5=0,則a的值是(  )
A.95B.59C.20015D.20019

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6.比較大�。ㄓ谩埃肌被颉埃尽碧羁眨�
-4.8<-3.8;-|-8|<-(-3).

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3.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若∠ABC=120°,OC=3,則弧^BC的度數(shù)為120°.

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4.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)(x+1)2-144=0       
(2)x2-4x-32=0
(3)x 2-3x+1=0           
(4)(x-3)2=2x+5.

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