18．對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+4x，有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱軸是直線x=2；②設(shè)y1=-x12+4x1，y2=-x22+4x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（4，0）；④當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＞0．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用配方法求出二次函數(shù)對(duì)稱軸，再求出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得出答案．

解答 解：y=-x2+4x=-（x-2）2+4，故①它的對(duì)稱軸是直線x=2，正確；
②∵直線x=2兩旁部分增減性不一樣，∴設(shè)y1=-x12+4x1，y2=-x22+4x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1或y2＜y1，錯(cuò)誤；
③當(dāng)y=0，則x（-x+4）=0，解得：x1=0，x2=4，
故它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（4，0），正確；
④∵a=-1＜0，
∴拋物線開口向下，
∵它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（4，0），
∴當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＞0，正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解法，得出拋物線的對(duì)稱軸和其交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若$\sqrt{5{a}^{2m-1}^{n-1}}$為最簡二次根式，則2m-n=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜披上向下滾動(dòng)，通過一次觀察到小球的距離s（m）與時(shí)間t（s）的數(shù)據(jù)如下表所示：
t/s1234…
s/m681012…
寫出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式：s=2t+4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．甲駕車從A地去往B地，到達(dá)后停留3個(gè)小時(shí)，然后返回，往返車速都為120千米/時(shí)，乙駕車從B地去往A地，到達(dá)后停留1.5小時(shí)，因事提前返回，乙往返的車速不變，如圖是兩車距A地的路程s（千米0與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）A，B兩地的路程是360千米，乙車的速度是90千米/時(shí)；
（2）求甲往返時(shí)的路程s1（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）若乙返回時(shí)要在距B地210千米的服務(wù)區(qū)等待甲，與其見面，則乙要等待多少時(shí)間才能見到甲？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠ADB=60°，若CD的長度為整數(shù)，則所有滿足題意的CD的長度的可能值為3、4、5、6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知兩條直線l1、l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l1交于點(diǎn)K，與直線l2交于點(diǎn)E，在x軸交于點(diǎn)F，D是拋物線的頂點(diǎn)，如圖所示．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸被直線l1、拋物線、直線l2和x軸依次截得三條線段，問：這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在風(fēng)速為24千米/時(shí)的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2.8小時(shí)，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3小時(shí)，則A，B兩機(jī)場之間的航程為2016千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　�。�
A．AB=CD，AC=BDB．AB=CD，∠ABC=∠BCDC．∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD．AB=CD，∠A=∠D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，則樓房CD的高度為32.4m．（$\sqrt{3}$≈1.7）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案