【題目】中國科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線”的知識．因?yàn)閳A的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”．除了例以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛只角形(圖1)，它是分別以等邊三角形的征個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點(diǎn)間畫一段圓弧．三段圓弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓．

下列說法中錯誤的是( )

A.勒洛三角形是軸對稱圖形

B.圖1中，點(diǎn)A到上任意一點(diǎn)的距離都相等

C.圖2中，勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心的距離都相等

D.圖2中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等

【答案】C

【解析】

根據(jù)軸對稱形的定義，可以找到一條直線是的圖像左右對著完全重合，則為軸對稱圖形.魯列斯曲邊三角形有三條對稱軸. 魯列斯曲邊三角形可以看成是3個圓心角為60°，半徑為DE的扇形的重疊，根據(jù)其特點(diǎn)可以進(jìn)行判斷選項(xiàng)的正誤.

魯列斯曲邊三角形有三條對稱軸，就是等邊三角形的各邊中線所在的直線，故正確；

點(diǎn)A到上任意一點(diǎn)的距離都是DE，故正確;

勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心的距離都不相等，到頂點(diǎn)的距離是到邊的中點(diǎn)的距離的2倍，故錯誤；

魯列斯曲邊三角形的周長=3× ,圓的周長= ,故說法正確.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，是上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)沿折線運(yùn)動到點(diǎn)時停止；點(diǎn)從點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點(diǎn)，同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，的面積為，已知與的函數(shù)圖象如圖2所示，有以下結(jié)論：

①；

②；

③當(dāng)時，；

④當(dāng)時，是等腰三角形；

⑤當(dāng)時，．

其中正確的有（ ）．

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，且與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．

點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)，動點(diǎn)在直線下方的二次函數(shù)圖象上．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．過點(diǎn)作于點(diǎn)求線段的長關(guān)于的函數(shù)解析式，并求線段的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】昆明市某中學(xué)“綜合實(shí)踐活動”棋類社團(tuán)前兩次購買的兩種材質(zhì)的圍棋采購如表（近期兩種材質(zhì)的圍棋的售價一直不變）：

塑料圍棋

玻璃圍棋

總價（元）

第一次（盒）

第二次（盒）

（1）若該社團(tuán)計劃再采購這兩種材質(zhì)的圍棋各盒，則需要多少元；

（2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購買這兩種材質(zhì)的圍棋共盒，且要求塑料圍棋的數(shù)量不多于玻璃圍棋數(shù)量的倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)．，與軸交于另一點(diǎn)，且對稱軸是直線．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若是上的一點(diǎn)，作交于，當(dāng)面積最大時，求的長；

（3）是軸上的點(diǎn)，過作軸與拋物線交于，過作軸于，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（﹣1，2）、B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求m，n的值；

（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點(diǎn)的點(diǎn)P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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