（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，為了測量某建筑物AB的高度，小亮在教學樓DE的三樓找到一個觀測點C，利用三角板測得建筑物AB頂端A點的仰角為30°，底部B點的俯角為45°．若CD=9米，求建筑物AB的高度（結果精確到0.1米，參考數(shù)據
3
=1.73）．
分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式求解．
解答：解：過點C作CF⊥AB于F．
∵∠BCF=∠CBD=45°，CD=9，
∴CF=BD=CD=BF=9
在Rt△AFC中，
∵∠AEC=90°，∠ACF=30°，
∴AF=tan∠ACF•FC=9×
3
3
=3
3
，
∴AB=AF+BF=3
3
+9≈14.2（米）．
所以，建筑物AB的高度約14.2米．
點評：考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
5
，則sinA的值為
4
5
4
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）二次函數(shù)y=2-（x+1）2的頂點坐標是（　�。�

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（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，△ABC與△DEF的頂點均在方格紙中的小正方形方格（邊長為一個單位長）的頂點處，則△ABC
一定相似
一定相似
△DEF（在橫線上方填寫“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，已知平行四邊形ABCD，點M是邊BC的中點．設
AB
=
a
，
AD
=
b
．用向量
a
、
b
表示向量
DM
，
DM
=
a
-
1
2
b
a
-
1
2
b
．

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