Question

如圖1，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形．

（1）在圖2的3×3方格圖中畫(huà)出一個(gè)面積為2的正方形．
（2）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？
（3）你能在3×3方格圖（圖3）中，連接四個(gè)格點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎？
（4）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開(kāi)并拼成正方形嗎？若能，則它的邊長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：（1）利用面積得出邊長(zhǎng)，結(jié)合勾股定理得出即可；
（2）根據(jù)五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形直接得出圖形面積和邊長(zhǎng)即可；
（3）利用勾股定理直接得出即可；
（4）仿照?qǐng)D1的做法得出邊長(zhǎng)和面積即可．

解答：解：（1）如圖2所示：


（2）如圖1所示：拼成的圖形面積為；5，邊長(zhǎng)為：

5

；

（3）如圖3所示；

（4）能，如圖4所示：邊長(zhǎng)為：

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼以及勾股定理的應(yīng)用，正確利用勾股定理得出是解題關(guān)鍵．