【題目】如圖，在ABCD中，線段BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，則CE的長度為________.

【答案】6

【解析】

根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據(jù)直角三角形的勾股定理得到CE即可．

解：∵BE和CE分別平分∠ABC和∠BCD，

∴∠ABE＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，

∵ABCD，

∴AB∥CD，AB＝CD＝5，

∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠AEB＝∠EBC，∠DEC＝∠ECB，

∴（∠ABC+∠DCB）＝90°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，

∴∠EBC+∠ECB＝90°，AB＝AE＝5，CD＝DE＝AB＝5，

∴△EBC是直角三角形，AD＝BC＝AE+ED＝10

根據(jù)勾股定理：CE＝．

故答案為6

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，分別過、兩點作過點的直線的垂線，垂足為、；

（1）如圖1，當、兩點在直線的同側(cè)時，猜想，、、三條線段有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由.

（2）如圖2，當、兩點在直線的兩側(cè)時，、、三條線段有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由.

（3）如圖3，，，.點從點出發(fā)沿路徑向終點運動；點從點出發(fā)沿路徑向終點運動.點和分別以每秒2和3個單位的速度同時開始運動，只要有一點到達相應的終點時兩點同時停止運動；在運動過程中，分別過和作于，于.問：點運動多少秒時，與全等？（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，點為直線上一動點(點不與點重合).以為邊作正方形連接．

觀察猜想：

（1）如圖1，當點在線段上時，判斷之間數(shù)量關系，并證明；

　　　　　

類比探究：

（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出三條線段之間的關系；

拓展延伸：

（3）如圖3，當點在線段的反向延長線上時，且點分別在直線的兩側(cè)，其他條件不變；

①請直接寫出三條線段之間的關系；

②若正方形的邊長為、對角線相交于點，連接，求的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．

（1）當x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過原點O及點A和點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，設拋物線的對稱軸與x軸交于點C，將直線沿y軸向下平移n個單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過B點，與y軸交于點D，且與拋物線的對稱軸交于點E．若P是拋物線上一點，且PB=PE，求點P的坐標；

（3）如圖2，將拋物線向上平移9個單位得到新拋物線，直接寫出下列兩個問題的答案：

①直線至少向上平移多少個單位才能與新拋物線有交點？

②新拋物線上的動點Q到直線的最短距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點, 以OA為半徑的⊙O經(jīng)過點D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知頂點為(-3，-6)的拋物線經(jīng)過點(-1，-4)，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.

B. 若點(-2， )，(-5， ) 在拋物線上，則

C.

D. 關于的一元二次方程的兩根為-5和-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016山東省泰安市）某學校將為初一學生開設ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A. 這次被調(diào)查的學生人數(shù)為400人

B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80，70

D. 喜歡選修課C的人數(shù)最少

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在格點上．

（1）以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關于原點對稱的△A2B2C2；

（3）若△ABC內(nèi)有一點P（a，b），結(jié)果上面兩次變換后點P在△A2B2C2中的對應點為P′，則點P′的坐標為　 　．

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