【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，則經(jīng)過三點的圓弧所在圓的圓心的坐標為__________；點坐標為，連接，直線與的位置關(guān)系是___________．

【答案】（2，0） 相切

【解析】

由網(wǎng)格容易得出AB的垂直平分線和BC的垂直平分線，它們的交點即為點M，根據(jù)圖形即可得出點M的坐標；由于C在⊙M上，如果CD與⊙M相切，那么C點必為切點；因此可連接MC，證MC是否與CD垂直即可．可根據(jù)C、M、D三點坐標，分別表示出△CMD三邊的長，然后用勾股定理來判斷∠MCD是否為直角．

解：如圖，作線段AB，CD的垂直平分線交點即為M，由圖可知經(jīng)過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標為（2，0）．
連接MC，MD，
∵MC2=42+22=20，CD2=42+22=20，MD2=62+22=40，

∴MD2=MC2+CD2，∴∠MCD=90°，
又∵MC為半徑，
∴直線CD是⊙M的切線．

故答案為：（2，0）；相切．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】11月21日，“中國流動科技館”榆林市第二輪巡展啟動儀式在榆陽區(qū)青少年校外活動中心盛大舉行，此次巡展以“體驗科學”為主題．榆林市某中學舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答以下問題．

（1）表中a＝　 　；一共抽取了　 　個參賽學生的成績；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”與“C”對應的圓心角度數(shù)；

（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，所抽取學生成績?yōu)?/span>“優(yōu)”的占所抽取學生的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB=OC，下列結(jié)論：

①2b﹣c=2；②a=；③ac=b﹣1；④＞0

其中正確的個數(shù)有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D為BC邊上一點，(不與點B、C)重合，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接EC，則∠ACE的度數(shù)是__________，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.

(2)2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC邊上一點(不與點B、C重合)，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，請寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)如圖3，在Rt△DBC中，DB=3，DC=5，∠BDC=90°，若點A滿足AB=AC，∠BAC=90°，請直接寫出線段AD的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是OB，OD的中點．

（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形．

（2）若AC＝8，AB＝6．若AC⊥AB，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率，于是進行了試驗，下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說法不正確的是（ ）

移植總數(shù)

400

1500

3500

7000

9000

14000

成活數(shù)

369

1335

3203

6335

8073

12628

成活的頻率

0923

0.890

0915

0.905

0.897

0.902

A.由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9

B.如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株

C.可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值

D.在大量重復試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計概率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A（﹣2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為m（1＜m＜4）連接BC，DB，DC．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）△BCD的面積是否存在最大值，若存在，求此時點D的坐標；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點M是x軸上一動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標有-1，1，2中的一個數(shù)，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到這個扇形上的數(shù)（ 若指針恰好指在等分線上，當做指向右邊的扇形）．若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，將所得的數(shù)作為k，則使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是多少？若小靜和小宇進行游戲，每人各轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，若兩次所得數(shù)的積為正數(shù)，則小靜贏，若兩次所得數(shù)的積為負數(shù)，則小宇贏．這是個公平的游戲嗎？請說明理由．（借助畫樹狀圖或列表的方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；

（2）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點均在格點上，將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．請作出△A1B1C1，寫出各頂點的坐標，并計算△A1B1C1的面積．

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