【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點，點A和點B的橫坐標分別為1和﹣2，這兩點的縱坐標之和為1．

（1）求反比例函數(shù)的表達式與一次函數(shù)的表達式；
（2）當點C的坐標為（0，﹣1）時，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：由題意，得

1+b+（﹣2）+b=1，

解得b=1，

一次函數(shù)的解析式為y=x+1，

當x=1時，y=x+1=2，即A（1，2），

將A點坐標代入，得 =2，

即k=2，

反比例函數(shù)的解析式為y= ；


（2）解：當x=﹣2時，y=﹣1，即B（﹣2，﹣1）．

BC=2，

S△ABC= BC（yA﹣yC）= ×2×[2﹣（﹣1）]=3．


【解析】（1）把x=1和x=-2分別代入一次函數(shù)關系式，求出b,進而求出A坐標，代入反比例函數(shù)關系式即可求出反比例函數(shù)關系式;（2）由三角形的面積公式，以BC為底邊，A、C兩點的縱坐標差求出高，即可求出面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)逛“大廟會“已成為成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物館舉辦的成都大廟會都會吸引大量的游客前往參觀游玩．武侯祠大街某商家抓住商機采購了一批玩具熊貓，按成本價提高50%后標價，為了增加銷量，又以9折優(yōu)惠進行銷售，每個售價為108元．

（1）這批玩具熊貓每個的成本價是多少元？

（2）這批玩具熊貓按此售價賣出三分之二以后，商家清倉換新，決定將剩下的玩具熊貓以每個72元的價格出售，若銷售完這批玩具熊貓該商家共盈利4800元，求這批玩具熊貓的采購數(shù)量和銷售利潤率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點，將△BCN沿直線BN折疊，點C恰好落在直線MN上的點D處，且tan∠CBD=

（1）求點B的坐標；
（2）求直線BN的解析式；
（3）將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關于運動的時間t（0＜t≤13）的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1)如圖示，AB∥CD，且點E在射線AB與CD之間，請說明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點E在AB與CD的上方，①請嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關系. ②請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：

（1）如圖1，AC∥BD，點E為直線AC上方一點，連接CE、DE，猜想∠C、∠D、∠E的數(shù)量關系，并證明.小明發(fā)現(xiàn)，可以過點E作MN∥AC來解決問題，如圖2，請你完成解答：

（2）用學過的知識或參考小明的方法，解決下面的問題：

如圖3，AB∥CD，P是平面內一點，連接AP、CP，使AP∥BD，∠APC=100°，BM、CM分別平分∠ABD，∠DCP交于點M，求∠M的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD 的平分線 AE 與∠BCD 的平分線 CE 交于點 E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC 之間存在的等量關系是（ ）

A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=

C. ∠AEC= ∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣ +bx+c與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標；
（3）已知點E在x軸上，點F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．

（1）求證：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，現(xiàn)有一個長方體水槽放在桌面上，從水槽內量得它的側面高20cm，底面的長25cm，寬20cm，水槽內水的高度為acm，往水槽里放入棱長為10cm的立方體鐵塊．

（1）求下列兩種情況下a的值．

①若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面；

②若放入鐵塊后水槽恰好盛滿（無溢出）．

（2）若0＜a≤18，求放入鐵塊后水槽內水面的高度（用含a的代數(shù)式表示）．

（3）如圖2，在水槽旁用管子連通一個底面在桌面上的圓柱形容器，內部底面積為50cm2，管口底部A離水槽內底面的高度為hcm（h＞a），水槽內放入鐵塊，水溢入圓柱形容器后，容器內水面與水槽內水面的高度差為8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）

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