若△ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)( a2+b2-c2)=0，則△ABC是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰三角形或直角三角形
D

試題分析：因?yàn)閍，b，c為三邊，根據(jù)（a-b）（a2+b2-c2）=0，可找到這三邊的數(shù)量關(guān)系．
∵（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2，
當(dāng)a=b成立時，是等腰三角形，
當(dāng)a2+b2=c2時，是直角三角形，
故選D.
考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握兩個數(shù)的積為0，則至少有一個數(shù)是0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、當(dāng)x=±1時，分式
x2-1
x+1
的值為零
B、若4x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值一定為12
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的結(jié)果為常數(shù)，則m=n=2
D、若△ABC的三邊abc滿足a4-b4-c2（a2-b2）=0，則△ABC是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、若△ABC的三邊a，b，c滿足a=5，b=12，c為奇數(shù)，且a+b+c能被3整除，則c=
13
，△ABC是
直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　�。�

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