【題目】邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上．

（1）猜想△ABC的形狀　 　，并證明；

（2）直接寫出△ABC的面積=　 　；

（3）畫出△ABC關于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1．

【答案】（1）等腰直角三角形，證明詳見解析；（2）5；（3）詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求得AB、AC、BC的長，再由勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定即可證得結論；（2）利用直角三角形的面積公式即可求解；（3）分別作出點A、B、C關于直線l的對稱點，再順次連接可得．

解：（1）等腰直角三角形，

由圖可求：AB=，AC=，BC=，

∵AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形，

∵AB=BC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

故答案為：等腰直角三角形；

（2）△ABC的面積=ABAC=××=5，

故答案為：5；

（3）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在育民中學舉辦的“藝術節(jié)”活動中,八·二班學生成績十分突出,小剛將全班獲獎作品情況繪成如圖的條形統(tǒng)計圖(成績?yōu)?/span>60分以上的都是獲獎作品)

(1)請根據(jù)圖表計算出八·二班學生有多少件作品獲獎?

(2)用計算器求出八·二班獲獎作品的平均成績.

(3)求出這次活動中獲獎作品成績的眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、O、B在一條直線上，OF是∠AOE的平分線，OD是∠BOE的平分線．若∠DOB=28°，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

如圖①，若點B把線段分成兩條長度相等的線段AB和BC，則點B叫做線段AC的中點．

回答問題：

（1）如圖②，在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)是﹣2，點B所表示的數(shù)是0，點C所表示的數(shù)是3．

①若A是線段DB的中點，則點D表示的數(shù)是　 　；

②若E是線段AC的中點，求點E表示的數(shù)．

（2）在數(shù)軸上，若點M表示的數(shù)是m，點N所表示的數(shù)是n，點P是線段MN的中點．

①若點P表示的數(shù)是1，則m、n可能的值是　 　（填寫符合要求的序號）；

（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2

②直接用含m、n的代數(shù)式表示點P表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB＝20cm，點C為AB上的一個動點，點D，E分別是AC和BC的中點

（1）若點C恰好是AB中點，則DE的長是多少？（直接寫出結果）

（2）若BC＝14cm，求DE的長

（3）試說明不論BC取何值（不超過20cm），DE的長不變

（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試求出∠DOE的大小，并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知3x2-5x+1=0，求下列各式的值：①3x+；②9x2+；

（2）若3xm+1-2xn-1+xn是關于x的二次多項式，試求3（m-n）2-4（n-m）2-（m-n）3+2（n-m）3的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

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