【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，DE⊥AB于E，當(dāng)AC=6，BC=8時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

【答案】3

【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理即可對(duì)本題求解，

解：∵∠C=90°，DE⊥AB于E，

∴∠ACD =∠AED=90°，

∵AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，

∴∠CAD =∠EAD，

在Rt△ACD和Rt△AED中，

，

∴△ACD≌△AED（AAS），

∴ AE=AC=6 ，DE=CD ，

∵BC=8，由勾股定理得，

∴AB2=AC2+BC2=62+82=100，

∴AB=10，

∴BE=AB-AE=4，

設(shè)DE=CD=x ，則BD =8-x，

在Rt△DEB中，由勾股定理得x2+42=(8-x)2 ，

解得 x = 3，

∴DE=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：-5+|-3|= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公交車經(jīng)過(guò)每個(gè)站點(diǎn)都有乘客上下車，每個(gè)站點(diǎn)上車的乘客人數(shù)記為正，下車的乘客人數(shù)記為負(fù)，設(shè)公交車上原有乘客22人，下面是公交車經(jīng)過(guò)后續(xù)五個(gè)站點(diǎn)的記錄：（+8，-5），（+7，-9），（+6，-4），（+10，-9），（+5，-6）.則公交車上現(xiàn)有 _____位乘客

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是DC上一點(diǎn)，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合.

（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；

（2）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）已知點(diǎn)G在BC上，且∠GAE=45°.

① 試說(shuō)明GE=DE+BG.

② 若E是DC的中點(diǎn)，求BG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對(duì)頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，求F、C兩點(diǎn)的距離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)家電專柜購(gòu)進(jìn)一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10 350元，乙種電器共用了9 600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進(jìn)價(jià)比乙種電器每件的進(jìn)價(jià)少90元．

（1）甲、乙兩種電器各購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種電器后，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場(chǎng)共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）.

A.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小

B.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大

C.等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)等式仍然成立

D.一元一次不等式組的解集是不等式組中各不等式解集的公共部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)都（ ）

A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于6

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同步練習(xí)冊(cè)答案