Question

某中學(xué)庫(kù)存若干套桌凳，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．
（1）問該中學(xué)庫(kù)存多少套桌凳？
（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢為什么？

Answer 1

分析：（1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可；
（2）分別計(jì)算，通過比較選擇最省錢的方案．

解答：解：（1）設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌凳，甲需要

x

16

天，乙需要

x

16+8

天，
由題意得：

x

16

-

x

16+8

=20，
解方程得：x=960．
經(jīng)檢驗(yàn)x=960是所列方程的解，
答：該中學(xué)庫(kù)存960套桌凳；
（2）設(shè)①②③三種修理方案的費(fèi)用分別為y₁、y₂、y₃元，
則y₁=（80+10）×

960

16

=5400
y₂=（120+10）×

960

16+8

=5200
y₃=（80+120+10）×

960

16+16+8

=5040
綜上可知，選擇方案③更省時(shí)省錢．

點(diǎn)評(píng)：此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時(shí)間×工作效率．