【題目】如圖，為的內(nèi)心，點在上，且，若，，則的長為_____．

【答案】

【解析】

延長ED交AB于點F，連接BD，將線段AB分為AF和BF兩部分，分別計算：先證明△ADE≌△ADF，利用勾股定理得AE的長度，即為AF的長度，再證明△BFD∽△DEC，利用相似，列比例式求得BF，兩者相加即可．

如圖，延長ED交AB于點F，連接BD，

∵AD⊥DE
∴∠ADE=∠ADF=90°
∵D為△ABC的內(nèi)心
∴∠DAE=∠DAF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF（ASA）
∵AE=AF，DE=DF=2
∴AE=

∴AF=

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠DCA）
=180°-（∠BAC+∠ACB）
=180°-（180°-∠ABC）
=90°+∠ABC
=90°+∠ABD
=90°+∠CBD
=90°+∠CDE
∴∠ABD=∠CBD=∠CDE
∵△ADE≌△ADF
∠AFD=∠AED
∴∠BFD=∠DEC
∴△BFD∽△DEC
∴

∴

∴BF=
∴AB=AF+BF=

故答案為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車保有量是指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當?shù)氐怯浀能囕v．進入21世紀以來，我國汽車保有量逐年增長．如圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖．

2007﹣2015年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計圖，

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）2016年汽車保有量凈增2200萬輛，為歷史最高水平，2016年汽車的保有量為 萬輛，與2015年相比，2016年的增長率約為 %；

（2）從2008年到2015年， 年全國汽車保有量增速最快；

（3）預估2020年我國汽車保有量將達到 萬輛，預估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E為長方形紙片ABCD的邊CD上一點，將紙片沿AE對折，點D的對應(yīng)點D′恰好在線段BE上．若AD＝3，DE＝1，則AB＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

延慶是全市唯一一個全境域都是水源保護地的區(qū)域，森林覆蓋率達到57.46%，“干凈指數(shù)”連續(xù)五年全市第一，人均公共綠地面積41.88平方米，空氣質(zhì)量長期保持全市前列．根據(jù)區(qū)環(huán)保局的空氣質(zhì)量的通報，2012年空氣質(zhì)量為優(yōu)，成為北京市最宜居的地方．

由于經(jīng)濟發(fā)展，私家車劇增等原因，2013年空氣質(zhì)量下降為良，尤其是PM2.5平均濃度有所增長，2013年PM2.5平均濃度約為78微克/立方米，比2012年PM2.5平均濃度增長了12.2%．延慶區(qū)作為2019年世園會和2022年冬奧會比賽的舉辦地，將全面治理“煤、氣、塵”，逐漸降低PM2.5濃度，力爭到2020年降至46微克/立方米，實現(xiàn)“延慶藍”．

據(jù)悉，延慶將大力推廣地源熱泵、風能、太陽能等新能源和可再生能源．同時強化大貨車監(jiān)管，提升新能源車輛利用率．2020年新能源和可再生能源在延慶的使用比例將達到40%，煤炭能源消費總量占比3%以下，基本建成“無煤區(qū)”．

經(jīng)過全面治理，2014年PM2.5平均濃度約為70微克/立方米，比2013年平均濃度降低了10.26%；2015年PM2.5平均濃度比2014年平均濃度降低了10%，為全市最低；2016年PM2.5平均濃度約為56微克/立方米．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）2015年PM2.5平均濃度約為 微克/立方米；

（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將2013﹣2016年PM2.5平均濃度整理出來；

（3）根據(jù)上述材料和繪制的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2017年的PM2.5平均濃度約為 微克/立方米；你的預估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1．的半徑為，若點在射線上，且，則稱點是點關(guān)于的“反演點”，如圖2，的半徑為2，點在上．，，若點是點關(guān)于的反演點，點是點關(guān)于的反演點，則的長為（ ）

A.B.C.2D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點A（2，-3）和點B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達式；

（2）點P是雙曲線y=（m≠0）上的點，其橫、縱坐標都是整數(shù)，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，當點P位于點Q下方時，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內(nèi)點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d．

（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標xE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

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