Question

拋物線(xiàn)y=﹣x²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1；④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而增大．

A．1    B．2    C．3    D．4

Answer 1

C【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)．

【專(zhuān)題】壓軸題；圖表型．

【分析】從表中知道當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，由此可以得到拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從表中還知道當(dāng)x=﹣1和x=2時(shí)，y=4，由此可以得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程，同時(shí)也可以得到在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而增大．

【解答】解：從表中知道：

當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=0，

當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

∴拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，6），

從表中還知道：

當(dāng)x=﹣1和x=2時(shí)，y=4，

∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=×（﹣1+2）=0.5，

同時(shí)也可以得到在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而增大．

所以①②④正確．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與自變量和的函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也考查了利用自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值確定拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和增減性．