如圖，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC兩邊于點D、E，則△CDE的面積為 ．
．
【考點】相似三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；勾股定理；圓周角定理．
【分析】連接DE，由∠B+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDC=180°得∠B=∠EDC，證△EDC∽△ABC，則再由相似三角形的面積之比等于邊長比的平方．
【解答】解：連接DE．
在⊙O中，∠B+∠ADE=180°，又∠ADE+∠EDC=180°，
則∠B=∠EDC，∠ACB=∠ECD，△EDC∽△ABC，
由于AB為直徑，AB=AC，則AE⊥BC，E為BC中點，EC=1，AE=2
則
=
=5．
∵S△ABC=
×2×2=2，
∴S△EDC=
．
【點評】本題考查了相似三角形的性質，面積之比等于對應邊之比的平方．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為下列選項中的（ �。�
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求證：
（1）△AEH≌△CGF；
（2）四邊形EFGH是菱形．
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（1）數(shù)學課上，老師出了一道題，如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，
，求證：∠B=30°，請你完成證明過程．
（2）如圖②，四邊形ABCD是一張邊長為2的正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點，沿過點D的抓痕將紙片翻折，使點A落在EF上的點A′處，折痕交AE于點G，請運用（1）中的結論求∠ADG的度數(shù)和AG的長．
（3）若矩形紙片ABCD按如圖③所示的方式折疊，B、D兩點恰好重合于一點O（如圖④），當AB=6，求EF的長．
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某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=
x2+
x（x＞0），若該車某次的剎車距離為9m，則開始剎車時的速度為 m/s．
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如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是（ ）
A．22.5° B．45° C．90° D．135°
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=3，則
=( )
B．xy C．4 D．