【題目】如圖①，在菱形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運動．設點P經(jīng)過的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的b等于（　�。�

A. B. C. 5D. 4

【答案】B

【解析】

連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長為4，對角線BD為6，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，b為點P在CD上時△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．

解：如圖，連接AC交BD于O，

由圖②可知，BC=CD=4，BD=14-8=6，

∴BO=BD=×6=3，

在Rt△BOC中，CO===，

AC=2CO=2，

所以，菱形的面積=ACBD=×2×6=6，

當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，為b，

所以，b=×6=3．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在一個單位為 1 的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在 x 軸上、斜邊長分別為 2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2019的橫坐標為( )

A.-1008B.2C.1D.1011

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥BC交BC于點E，且DE＝AD，F為DC上一點，且AD＝FD，連接AF與DE交于點G．

（1）若∠C＝60°，AB＝2，求GF的長；

（2）過點A作AH⊥AD，且AH＝CE，求證：AB＝DG+AH．

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線C1：y＝ax2+bx（a＜0）經(jīng)過點A和x軸上的點B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）連結(jié)AM，求S△AOM；

（3）設點F是x軸上一點，如果△MBF與△AOM相似，求所有符合條件的點F的坐標．

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【題目】概念理解：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形

（1）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，直接寫出AB2、CD2、AD2、BC2的數(shù)量關系：　 　．

（2）解決問題：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE．若AC＝4，AB＝5，求GE的長（可直接利用（1）中性質(zhì)）

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交弧AC于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E．

(1)求證：AC∥DE；

(2)連接AD、CD、OC．填空

①當∠OAC的度數(shù)為　 　時，四邊形AOCD為菱形；

②當OA＝AE＝2時，四邊形ACDE的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校積極推行“互動生成的學本課堂”卓有成效，“小組合作學習”深入人心，九年級某學習小組在操作實踐過程中發(fā)現(xiàn)了一個有趣的問題：將直尺和三角板（三角板足夠大）按如圖所示的方式擺放在平面直角坐標系中，直尺的左側(cè)邊CD在直線x＝4上，在保證直角三角板其中一條直角邊始終過點A（0，4），同時使得直角頂點E在CD上滑動，三角板的另一直角邊與x軸交于點B，當點E從點C（4，5）滑動到點D（4，0）的過程中，點B所經(jīng)過的路徑長為_____．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=30，BC=4，AB=，將邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)120得到AD，則BD的長為_______________．

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【題目】已知拋物線與x軸交于不同的兩點和，與y軸交于點C，且是方程的兩個根（）．

【1】求拋物線的解析式；

【2】過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；

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