【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；

(1)畫(huà)出的高CE;；

(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形(不添加任何字母)，并說(shuō)明理由；

(3)若，求DE的長(zhǎng).

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）.

【解析】

(1)將直角三角板的一條直角邊放在BD上，然后進(jìn)行移動(dòng)，當(dāng)另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，畫(huà)出CE即可；

(2)，由平行線的性質(zhì)可得，繼而利用AAS進(jìn)行證明即可得；

(3)由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根據(jù)DE=BD-BE即可求得答案.

(1)如圖所示：

(2)，理由如下：

，

，

CE是高，

，，

，

，

；

(3)∵，

∴BE=AD=2，

∵BD=BC，BC=5，

∴BD=5，

∴DE=BD-BE=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一農(nóng)民朋友帶了若干千克的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用.按市場(chǎng)售出一些后，又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？

（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？

（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用的錢(qián)）是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克的土豆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半徑及△ACP的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC

（1）求證：AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－4，0)、B(0，2)，點(diǎn)P(a，a)．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)P(a，a)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△DEF，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接五一國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，某校團(tuán)委組織了“勞動(dòng)最光榮”有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．學(xué)校計(jì)劃派人根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買(mǎi)50件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)件數(shù)比一等獎(jiǎng)件數(shù)的2倍還少10件，三等獎(jiǎng)所花錢(qián)數(shù)不超過(guò)二等獎(jiǎng)所花錢(qián)數(shù)的1.5倍．各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示．如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)買(mǎi)x件，買(mǎi)50件獎(jiǎng)品的總錢(qián)數(shù)是w元．

（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）請(qǐng)你計(jì)算一下，如何購(gòu)買(mǎi)這三種獎(jiǎng)品所花的總錢(qián)數(shù)最少？最少是多少元？

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

12元

10元

5元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng).任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng);連結(jié)EP、EQ.

(1)如圖1，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)QF，當(dāng)t= 時(shí)，QF//EP;

(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;

(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于面積的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為，另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線 AB∥CD，直線 a 分別交 AB、CD 于點(diǎn) E、F，點(diǎn) M 在線段 EF 上，點(diǎn) P 是 直線 CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P 不與點(diǎn) F 重合)．

(1)如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FC 上移動(dòng)時(shí)，∠FMP＋∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FD 上移動(dòng)時(shí)，∠FMP＋∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)說(shuō)明理由．

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