已知:在RtABC中,∠C=90°,過點BBDAC,且BD=2AC,連接AD.試判斷△ABD的形狀,并說明理由.

答案:
解析:

  解:△ABD是等腰三角形.1分

  在BD上取點E,使BEAC,連接AE,

  ∵ACBDBEAC,

  ∴四邊形ACBE是平行四邊形.3分

  又∵∠C=90°

  ∴四邊形ACBE是矩形.5分

  ∴AEBD  6分

  又∵BEACBD,7分

  ∴BEED

  ∴ABAD  8分

  故△ABD是等腰三角形.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,M是邊AB的中點,E、G分別是邊AC、BC上的一點,∠EMG=45°,AC與MG的延長線相交于點F.
(1)在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形,并證明其中的一對;
(2)連接結(jié)EG,當(dāng)AE=3時,求EG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,b=2
3
,解這個直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=6cm;D為AC上一點(不與A、C不精英家教網(wǎng)重合),過D作DQ⊥AC(DQ與AB在AC的同側(cè));點P從D點出發(fā),在射線DQ上運動,連接PA、PC.
(1)當(dāng)PA=PC時,求出AD的長;
(2)當(dāng)△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時,求出AD、DP的長;
(3)當(dāng)△PAC構(gòu)成等邊三角形時,求出AD、DP的長;
(4)在運動變化過程中,△CAP與△ABC能否相似?若△CAP與△ABC相似,求出此時AD與DP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AC的中點,連接BM,CF⊥MB,F(xiàn)是垂足,延長CF交AB于點E.求證:∠AME=∠CMB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E,且∠CBD=∠A.
(1)觀察圖形,猜想BD與⊙O的位置關(guān)系:
相切
相切

(2)證明第(1)題的猜想.

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同步練習(xí)冊答案
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