【題目】如圖，小明想測(cè)量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度，他們先在點(diǎn)處測(cè)得樹頂的仰角為，然后在坡頂測(cè)得樹頂的仰角為，已知斜坡的長(zhǎng)度為，斜坡頂點(diǎn)到地面的垂直高度，則樹的高度是（ ）

A. 20B. 30C. 30D. 40

【答案】C

【解析】

先根據(jù)CD=20米，DE=10m得出∠DCE=30°，故可得出∠DCB=90°，再由∠BDF=30°可知∠DBE=60°，由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°，故∠GBF=30°，所以∠DBC=30°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

在Rt△CDE中，

∵CD=20m，DE=10m，

∴sin∠DCE=，

∴∠DCE=30°．

∵∠ACB=60°，DF∥AE，

∴∠BGF=60°

∴∠ABC=30°，∠DCB=90°．

∵∠BDF=30°，

∴∠DBF=60°，

∴∠DBC=30°，

∴BC=（m），

∴AB=BCsin60°=20×=30（m）．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“（植物園）、（動(dòng)物園）、（濕地公園）、（岳麓山）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次問卷調(diào)查的人數(shù)是_________人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算“”所在扇形的圓心角度數(shù)為_________；

（4）若該學(xué)校共有3000名學(xué)生，則估計(jì)該校最想去岳麓山的學(xué)生約為_________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年“519（我要走）全國(guó)徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會(huì)5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會(huì)（活動(dòng)主辦方）為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放.其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元，乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元.

（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？

（2）設(shè)購(gòu)買甲種紀(jì)念品件，如果購(gòu)買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費(fèi)用不超過9400元.問組委會(huì)購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的內(nèi)切圓與，，分別相切于點(diǎn)，，，且，，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，垂足為．

(1)直接寫出線段，及半徑的長(zhǎng)：

(2)設(shè)，． 求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：

(3)當(dāng)與相切時(shí)，求相應(yīng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形方格中，和的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）填空： ， ；

（2）判斷與是否相似，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=3．以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交AD與點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則三角形CDF與四邊形AFCB的面積比是（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七（２）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學(xué)�，F(xiàn)有甲種制作材料36，乙種制作材料29，制作、兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：


需甲種材料

需乙種材料

1件型陶藝品

０.9

0.3

1件型陶藝品

0.4

1

（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍；

（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊(duì)員中選取一名隊(duì)員代表該隊(duì)參加比賽，特為甲、乙兩名隊(duì)員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊(duì)員各射擊10次.比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績(jī)情況，將甲、乙兩名隊(duì)員的比賽成績(jī)制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖(表)：

甲隊(duì)員的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)(單位：環(huán))

7

8

9

10

次數(shù)(單位：次)

5

1

2

2

(1)在圖1中，求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的a、b、c的值.

隊(duì)員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

8

7.5

7

c

乙

a

b

7

1

(3)根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績(jī)情況，該射擊隊(duì)準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請(qǐng)你寫出一條射擊隊(duì)選派乙的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長(zhǎng)邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角．

（1）已知為智慧三角形，且的一邊長(zhǎng)為，則該智慧三角形的面積為_________；

（2）如圖①，在中，，，求證：是智慧三角形；

（3）如圖②，是智慧三角形，為智慧邊，為智慧角，，點(diǎn)在函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案