【題目】位于河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像，是為代表中華民族之創(chuàng)始、之和諧、之統(tǒng)一．塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成．某數(shù)學興趣小組在塑像前50米處的B處測得山體D處的仰角為45°，頭像A處的仰角為70.5°，求頭像AD的高度．（最后結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

【答案】頭像AD的高度約為91.2米．

【解析】分析：在Rt△ABC中，根據(jù)AC=BCtan∠ABC求得AC的長，在Rt△DBC中，由∠DBC=45°知DC=BC=50，根據(jù)AD=AC-DC可得答案．

詳解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=70.5°，

∴AC=BCtan∠ABC=50tan70.5°≈50×2.824≈141.2，

在Rt△DBC中，∵∠DBC=45°，

∴DC=BC=50，

則AD=AC-DC≈141.2-50=91.2，

答：頭像AD的高度約為91.2米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若有兩個數(shù)，滿足關系式，則稱為“共生數(shù)對"，記作.

例如:當2， 3滿足時，則(2， 3)是“共生數(shù)對".

（1）若是“共生數(shù)對"，求的值:

（2）若是“共生數(shù)對“，判斷是否也是“共生數(shù)對"，請通過計算說明:

（3）請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小張某天上午營運全是在東西走向的政府大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午的行程是（單位：千米）：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．

（1）將最后一名乘客送達目的地時，小張距上午出發(fā)點的距離是多少千米？在出發(fā)點的什么方向？

（2）若汽車耗油量為0．6升/千米，出車時，郵箱有油72．2升，若小張將最后一名乘客送達目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：　 　；方法2：　 　

（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系．　 　

（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某實驗中學八年級甲.乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績?nèi)鐖D所示：

(1)根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

______

______

乙班

8.5

_____

10

1.6

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認為哪班的成績較好？并說明你的理由；

(3)乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】開學初，李芳和王平去文具店購買學習用品，李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；

（2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆筆記本共36件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購買方案？請你一一寫出.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．

（1）求菱形ABCD的面積；

（2）求DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），小明在同一個平面直角坐標系中作出了兩個一次函數(shù)和的圖像，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：_____（填數(shù)量關系）則____（填位置關系），從而二元一次方程組無解

（2）問題探究：小明發(fā)現(xiàn)對于一次函數(shù)與，設它們的圖像分別是和（如備用圖1）

①如果_____（填數(shù)量關系），那么_____（填位置關系）；

②反過來，將①中命題的結論作為條件，條件作為結論，所得命題可表述為__________，請判斷此命題的真假或舉出反例；

（3）問題解決：若關于，的二元一次方程組（各項系數(shù)均不為）無解，那么各項系數(shù)、、、、、應滿足什么樣的數(shù)量關系？請寫出你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx上有兩點A、C，分別過A、C作x軸的垂線，垂足分別為點B、點D，OC與AB相交于點E．已知點A（1，3），且△AOB≌△OCD．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點P為線段OC上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點F，當四邊形AEPF為平行四邊形時，求點P坐標；

（3）如圖2，若△AOB沿AC方向由A→C平移得到△A′O′B′，在平移過程中，△AOB與△OCD的重疊部分的面積記為S，試探究S是否存在最大值？若存在，求出A′的坐標；若不存在，請說明理由．

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