Question

平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價50元，售價80元；乙種商品每件售價60元，利潤率為50%．
（1）每件甲種商品利潤率為

60%

，乙種商品每件進(jìn)價為

40

元；
（2）該商場準(zhǔn)備用2580元錢購進(jìn)甲、乙兩種商品，為使銷售后的利潤最大，則最大利潤為

1548

元；
（3）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價用去2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？
（4）在“元旦”期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額	優(yōu)惠措施
不超過380元	不優(yōu)惠
超過380元，但不超過500元	售價打九折
超過500元	售價打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁徺I甲種商品，實際付款360元，第二天只購買乙種商品實際付款432元，求小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)商品利潤率=

商品出售價-商品成本價

商品成本價

×100%，可求每件甲種商品利潤率，乙種商品每件進(jìn)價；
（2）由于甲種商品利潤率高，依此即可求得最大利潤；
（3）首先設(shè)出購進(jìn)甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件”表示出購進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去2100元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；
（4）第一天的總價為360元，享受了9折，先算出原價，然后除以單價，得出甲種商品的數(shù)量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價，然后除以單價，得出乙種商品的數(shù)量．

解答：解：（1）（80-50）÷50=30÷50=60%，
60÷（1+50%）=60÷1.5=40（元）．
故答案為：60%，40；

（2）2580×60%=1548（元）．
故答案為：1548；

（3）設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意可得：
50x+40（50-x）=2100，
解得：x=10；
乙種商品：50-10=40（件）．
答：該商場購進(jìn)甲種商品10件，乙種商品40件．

（3）根據(jù)題意得
第一天只購買甲種商品，享受了9折優(yōu)惠條件，
∴360÷0.9÷80=5件
第二天只購買乙種商品有以下兩種情況：
情況一：購買乙種商品打九折，432÷90%÷60=8件；
情況二：購買乙種商品打八折，432÷80%÷60=9件．
一共可購買甲、乙兩種商品5+8=13件或5+9=14件．
答：小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共13或14件．

點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解析的過程中應(yīng)該知道商品數(shù)為整數(shù)，有時有幾個答案，應(yīng)該注意，不要遺漏．