Question

如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

【考點(diǎn)】全等三角形的判定；平行線的性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知由∠B=∠DEF．BE=CF，∠ACB=∠F，根據(jù)ASA定理可知△ABC≌△DEF．

【解答】證明：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF．

∵BE=CF，

∴BC=EF．

∵∠ACB=∠F，

∴，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．