【題目】如果一個整數(shù)，將其末三位截去，這個末三位數(shù)與余下的數(shù)的7倍的差能被19整除，則這個數(shù)能被19整除，否則不能被19整除，能被19整除的我們稱之為“靈異數(shù)”．

如46379，由，能被19整除，能被19整除，是“靈異數(shù)”．

請用上述規(guī)則判斷52478和9115是否為“靈異數(shù)”；

有一個首位數(shù)字是1的五位正整數(shù)，它的個位數(shù)字不為0且是千位數(shù)字的2倍，十位和百位上的數(shù)字之和為8，若這個數(shù)恰好是“靈異數(shù)”，請求出這個數(shù)．

【答案】不是 “靈異數(shù)”； 這個數(shù)為：11172或12084．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以判斷52478和9115是否能被19整除，從而判斷是否為靈異數(shù)；
（2）根據(jù)題意寫出相應(yīng)的式子，從而可以解答本題．

，，

能被19整除，是“靈異數(shù)”；

，，

不能被19整除，不是“靈異數(shù)”；

設(shè)這個五位數(shù)的千位為a，則個位為2a，十位為b，則百位為，

，這個數(shù)恰好是靈異數(shù)，即能被19整除，a為正整數(shù)、b為非負(fù)整數(shù)，

能被19整除，

解得，，，

這個數(shù)為：11172或12084．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______；

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)，

判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；

若，當(dāng)AE取最大值時，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩棵樹的高度分別為AB＝6 m，CD＝8 m，兩樹的根部間的距離AC＝4 m，小強(qiáng)沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進(jìn)，如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6 m，當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離小于多少時，就不能看到樹CD的樹頂D?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要使關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，且使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的所有整數(shù)a的個數(shù)為　　

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4×100米拉力賽是學(xué)校運動會最精彩的項目之一．圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y(米)與所用時間x(秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計)．問題：

(1)初三二班跑得最快的是第　 　接力棒的運動員；

(2)發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陽光市場某個體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品，每個進(jìn)價是50元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價是80元時，平均一周可賣出160個，而當(dāng)售價每降低2元時，平均一周可多賣出20個.若設(shè)每個電子產(chǎn)品降價x元，

（1）根據(jù)題意，填表：

進(jìn)價（元）

售價（元）

每件利潤（元）

銷量（個）

一周總利潤（元）

降價前

50

80

30

160

降價后

50

（2）若商戶計劃每周盈利5200元，且盡量減少庫存，則應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標(biāo)為（m，4），B點的坐標(biāo)為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積；

（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某船于上午11時30分在A處觀察海島B在北偏東60°，該船以10海里/小時的速度向東航行至C處，再觀察海島在北偏東30°，且船距離海島20海里.

（1）求該船到達(dá)C處的時刻．

（2）若該船從C處繼續(xù)向東航行，何時到達(dá)B島正南的D處？

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