【題目】如圖，在等腰中，，、分別是邊、上的中線，與交于點(diǎn)，若，，則的面積等于____________．

【答案】

【解析】

過(guò)E作EG⊥BC于G,根據(jù)已知條件得到點(diǎn)F是△ABC的重心,求得AD=3DF=9,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC,BD=CD,根據(jù)平行線分線段成比例定理得到EG=,根據(jù)勾股定理得到BG=，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

過(guò)E作EG⊥BC于G，

∵AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，

∴點(diǎn)F是△ABC的重心，

∴AD=3DF=9，

∵AB=AC，AD是邊BC上的中線，

∴AD⊥BC，BD=CD，

∵BE是邊AC上的中線，

∴AE=CE，

∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴EG∥AD，

∴EG=

∵BE=6，

∴BC=

∴BG=，

∴△ABC的面積=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與軸交于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)為軸上方直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，射線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，求證：；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)至，使，連接、，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不同的正方形與正方形按圖1位置放置，與在同一條直線上，與在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)且，請(qǐng)你給出證明；

（2）如圖2，小明將正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)猜想線段和的位置關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育課時(shí)，王明、趙麗、高潔、李虎四位同學(xué)圍成一圈玩?zhèn)髑蛴螒颍僭O(shè)傳球的對(duì)象都是隨機(jī)的），若開(kāi)始時(shí)球在王明手中．

（1）經(jīng)過(guò)一次傳球后，球在高潔手里的概率是多少？

（2）求：經(jīng)過(guò)兩次傳球后，球又回到王明手中的概率（用樹(shù)狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作弦AE∥BC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥BA交EA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交AE于點(diǎn)F．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BC=5，AB=8，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)、點(diǎn)，又與軸正半軸相交于點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與拋物線交于點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限內(nèi)．

備用圖

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)作軸，分別交直線、軸于點(diǎn)、，若的面積等于的面積的倍，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A'B'C'D'，此時(shí)點(diǎn)B'恰好落在邊AD上．

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）連接B'B，若∠AB'B=75°，求旋轉(zhuǎn)角及AB長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)、的橫坐標(biāo)是一元二次方程的兩根（），直線與軸交于，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在軸上找一點(diǎn)，連接，使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)直接寫(xiě)出幾秒時(shí)以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線y＝ax2﹣4ax+3a的對(duì)稱軸交于點(diǎn)A（m，﹣1），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)恰為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及a的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)k＝1時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

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