Question

【題目】下列對(duì)矩形的判定：“對(duì)角線相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；對(duì)角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可得. 由矩形的判定方法得出（2）（4）（5）（7）正確，（1）（3）（6）（8）不正確，即可得出結(jié)論．

∵對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，∴（1）不正確；

∵對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，∴（2）正確；（8）不正確；

∵有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴（3）不正確；

∵有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，∴（4）正確；

∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，∴四個(gè)角都相等的四邊是矩形，∴（5）正確；（6）不正確；

∵一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，

∴一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形，∴（7）正確；

正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)，

故選B．