如圖，已知是⊙的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且．試判斷的形狀，并說明你的理由．
等邊三角形，理由見試題解析.

試題分析：由CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，根據(jù)垂徑定理，即可得AC=BC，然后由圓周角定理，即可求得∠BAC=60°，根據(jù)等邊三角形的判定定理，即可證得△ABC是等邊三角形.
試題解析：為等邊三角形，∵AB⊥CD，CD為⊙O的直徑，∴，∴AC="BC" ，又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A，∵∠BPC＝60°，∴∠A＝60°，∴為等邊三角形.
考點(diǎn): ①圓周角定理；②等邊三角形的判定；③垂徑定理
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓．

求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1 的坐標(biāo)；
（2）將原來的△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2，試在圖上畫出△AB2C2的圖形，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)C到點(diǎn)C2 經(jīng)過的路線的長(zhǎng)．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P．設(shè)⊙O的半徑為r．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OE•OP=；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為13cm，兩弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB和CD的距離是（   ）
A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，原點(diǎn)O為三同心圓的圓心，大圓直徑AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為（     ）
A．4cm2 B．1cm2C．4πcm2 D．πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，內(nèi)切圓半徑r=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩圓的直徑分別是4和6，圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形（陰影部分）圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（   ）
A．6cmB．5cmC．8cmD．3cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案