【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,對角線AC、BD相交于點O將其繞著點O順時針旋轉90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,則旋轉前后兩菱形重疊部分圖形的周長為__________

【答案】

【解析】

根據(jù)已知可得重疊部分是個八邊形，從而求得其一邊長即可得到其周長．

解答

∵AD=A′B′=1,∠BAD=60°，

∴∠DAO=∠B′A′O=30°，

∴OD=OB′=,AO=A′O=，

∴AB′=AOB′O=，

∵∠DAC=30°,∠A′B′C=60°

∴∠DAC=∠AFB′=30°，

∴AB′=B′F=FD=A′D，

∴B′F=FD=，

根據(jù)旋轉的性質可得陰影部分為各邊長相等的八邊形，

∴旋轉前后兩菱形重疊部分多邊形的周長是8()=，

故填：.

練習冊系列答案
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【題目】港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，位于中國廣東省伶仃洋區(qū)域內，為珠江三角洲地區(qū)環(huán)線高速公路南環(huán)段，青州航道橋“中國結三地同心”主題的斜拉索塔如圖（1）所示.某數(shù)學興趣小組根據(jù)材料編制了如下數(shù)學問題，請你解答.

如圖（2），BC，DE為主塔AB（主塔AB與橋面AC垂直）上的兩條鋼索，橋面上C、D兩點間的距離為16m，主塔上A、E兩點的距離為18.4m，已知BC與橋面AC的夾角為30°，DE與橋面AC的夾角為38°。求主塔AB的高.（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，≈1.7）

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【題目】如圖，拋物線y＝x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點Q是線段OB上一動點，連接BC，點M在線段BC上，且使△BQM為直角三角形的同時△CQM為等腰三角形，則此時點Q的橫坐標為（　�。�

A.或B.或C.或D.或

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【題目】在矩形中，，點是直線一動點，若將沿折疊，使點落在平面上的點處，連結．若三點在一直線上，則____．

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【題目】如圖拋物線的開口向下與軸交于點和點，與軸交于點，點是拋物線上一個動點(不與點重合)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點是拋物線上一個動點，若的面積為12，求點的坐標；

(3)如圖2，拋物線的頂點為，在拋物線上是否存在點，使得，若存在請直接寫出點的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜邊AB上的高，點E在斜邊AB上，過點E作直線與△ABC的直角邊相交于點F，設AE＝x，△AEF的面積為y．

（1）CD= ，AD= ；

（2）若EF⊥AB，當點E在線段AB上移動時；

①求y與x的函數(shù)關系式；（寫出自變量x的取值范圍）

②當x取何值時，y有最大值？并求其最大值

（3）若F在直角邊AC上（點F與A、C兩點均不重合），點E在斜邊AB上移動，試問：是否存在直線EF將△ABC的周長和面積同時平分？若存在直線EF，求出x的值；若不存在直線EF，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人鄧超、王祖藍、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy（楊穎）在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為：8，5，7，8，6，8，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　 　．

（2）某學校想了解學生對撕名牌游戲的喜歡程度，對學校部分學生進行了抽樣調查，就學生對游戲的喜歡程度（A：喜歡；B：一般；C：不喜歡；D：無所謂）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

①此次調查的樣本容量為　 　；

②條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是　 　（填A、B、C中的一個）；

③在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；

④若從該校喜歡撕名牌游戲的學生中抽取10人進行比賽，則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少？

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