4．如圖，它是一個(gè)正方體的展開圖，若此正方體的相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則代數(shù)式a-（b-c）=-2014（填數(shù)值）．

分析 根據(jù)正方體的展開圖中相對面不存在公共點(diǎn)可找出a、b、c對面的數(shù)字，從而可求得a、b、c的值，最后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵“a”與“2016”是對面，“b”與“2017”是對面，“c”與“2015”是對面，
∴a=-2016，b=-2017，c=-2015．
原式=a-b+c=-2016-（-2017）+（-2015）
=-2016+2017-2015
=-2014．
故答案為：-2014．

點(diǎn)評 本題主要考查的是正方體相對面上的文字，掌握正方體的展開圖中相對面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．聯(lián)合國最近公布的一份報(bào)告表明，20世紀(jì)90年代以來，全球的森林消失狀況非常嚴(yán)重．綠色環(huán)保組織收集整理了過去20年來全球森林面積的相關(guān)數(shù)據(jù)，為了預(yù)測未來20年全球森林面積的變化趨勢，應(yīng)該選用折線（填“條形”、“折線”或“扇形”）統(tǒng)計(jì)圖來表示收集到的數(shù)據(jù)．

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15．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32016的個(gè)位數(shù)字是1．

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12．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，4），B（-4，3），C（-2，1），將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，則與點(diǎn)C對應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，1）．

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19．長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，根據(jù)圖中所示標(biāo)尺寸，這個(gè)長方體的表面積為52．

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9．化簡與求值：
（1）若m=-3，則代數(shù)式$\frac{2}{3}$m2+1的值為7；
（2）若m+n=-3，則代數(shù)式$\frac{2（m+n）^{2}}{3}+1$的值為7；
（3）若3m+n=2，請仿照以上求代數(shù)式值的方法求出3（m-n）+4（3m+2n）+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡：
（1）（2a2）4÷3a2              
（2）（1+a）（1-a）+a（a-3）

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13．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體鍛子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)不大于4的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．問題提出：有同樣大小正方形256個(gè)，拼成如圖1所示的16×16的一個(gè)大的正方形．請問如果用一條直線穿過這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過多少個(gè)小正方形？

我們先考慮以下簡單的情況：一條直線穿越一個(gè)正方形的情況．（如圖2）
從圖2中我們可以看出，當(dāng)一條直線穿過一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個(gè)邊相交，所以當(dāng)一條直線穿過一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線會(huì)與其中某兩條邊產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，并且以兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段會(huì)全部落在小正方形內(nèi)．
這就啟發(fā)我們：為了求出直線L最多穿過多少個(gè)小正方形，我們可以轉(zhuǎn)而去考慮當(dāng)直線L穿越由小正方形拼成的大正方形時(shí)最多會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)交點(diǎn)．然后由交點(diǎn)數(shù)去確定有多少根小線段，進(jìn)而通過線段的根數(shù)確定下正方形的個(gè)數(shù)．
再讓我們來考慮3×3正方形的情況（如圖3）：為了讓直線穿越更多的小正方形，我們不妨假設(shè)直線L右上方至左下方穿過一個(gè)3×3的正方形，我們從兩個(gè)方向來分析直線l穿過3×3正方形的情況：從上下來看，這條直線由下至上最多可穿過上下平行的兩條線段；從左右來看，這條直線最多可穿過左右平行的四條線段；這樣直線L最多可穿過3×3的大正方形中的六條線段，從而直線L上會(huì)產(chǎn)生6個(gè)交點(diǎn)，這6個(gè)交點(diǎn)之間的5條線段，每條會(huì)落在一個(gè)不同的正方形內(nèi)，因此直線L最多能經(jīng)過5個(gè)小正方形．
問題解決：
（1）有同樣大小的小正方形16個(gè)，拼成如圖4所示的4×4的一個(gè)大的正方形．請問如果用一條直線穿過這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過7個(gè)小正方形？
（2）有同樣大小的小正方形100個(gè)，拼成10×10的一個(gè)大的正方形．請問如果用一條直線穿過這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過19個(gè)小正方形？
（3）有同樣大小的小正方形256個(gè)，拼成16×16的一個(gè)大的正方形．請問如果用一條直線穿過這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過31個(gè)小正方形？
（4）請問如果用一條直線穿n×n大正方形的話，最多可以穿過2n-1個(gè)小正方形？
拓展探究：
（5）請問如果用一條直線穿2×3大長方形的話（如圖5），最多可以穿過4個(gè)小正方形？
（6）請問如果用一條直線穿3×4大長方形的話（如圖6），最多可以穿過6個(gè)小正方形？
（7）請問如果用一條直線穿m×n大長方形的話，最多可以穿過m+n-1個(gè)小正方形？
請將你的推理過程進(jìn)行簡要的敘述．
類比探究：由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間，平面中的正方形中四條邊可聯(lián)想到正方體中的正方形的六個(gè)面，類比上面問題解決的方法解決如下問題．
（8）如圖①有同樣大小的小正方體8個(gè)，拼成如圖①所示的2×2×2的一個(gè)大的正方體．請問如果用一條直線穿過這個(gè)大正方體的話，最多可以穿過多少個(gè)小正方體？

（9）請問如果用一條直線穿過n×n×n大正方體的話，最多可以穿過多少個(gè)小正方體？

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