【題目】為了了解學生對體育活動的喜愛情況,某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行抽樣調査,并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖,請根據圖中提供的信息,解答下面問題.
(1)此次共調査了________名同學,扇形統計圖中的籃球部分所占的圓心角的度數是______;
(2)直接將條形統計圖補充完整;
(3)如果該校共有1000名學生參加這四個課外活動小組,而每個教師最多只能輔導本組的20名學生,請通過計算確定學校需要為乒乓球課外活動小組至少準備多少名教師?
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【題目】對于正整數 n ,我們定義一種“運算”:①當 n 為奇數時,結果為 n 1;②當 n 為偶數時,結果為,并且運算重復進行.例如,取 n 9 ,則
若 n 12 ,則第 2019 次運算的結果是( )
A.2018B.2017C.2D.1
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【題目】在等邊△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛,它們同時出發(fā),分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行,其中一只蝸牛爬到終點時,另一只也停止運動,經過t分鐘后,它們分別爬行到D、E處,請問:
(1)如圖1,在爬行過程中,CD和BE始終相等嗎?
(2)如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”,改為“沿著AB和CA的延長線爬行”,EB與CD交于點Q,其他條件不變,蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變,請利用圖2說明:∠CQE=60°;
(3)如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行,連接DE交AC于F”,其他條件不變,如圖3,則爬行過程中,DF始終等于EF是否正確?
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【題目】小淇在說明 “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是真命題,部分思路如下:如圖,在∠ACB內做∠BCD=∠B,CD與AB相交于點D,…….請根據以上思路,完成證明.
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【題目】在一個不透明的盒子中放有四張卡片,每張卡片上寫有一個實數,分別為2,,,1.(卡片除了實數不同外,其余均相同)
(1)從盒子中隨機抽取一張卡片,請直接寫出卡片上的實數是有理數的概率;
(2)將卡片揺勻后先隨機抽出一張,再從剩下的卡片中隨機抽出一張,然后將抽取的兩張卡片上的實數相乘,請你用列表法或樹狀圖(樹形圖)法,求抽取的兩張卡片上的實數之積為整數的概率。
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【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作,為此,某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中,先經過的集中藥物噴灑,再封閉宿舍,然后打開門窗進行通風,室內每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數關系,在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數,在通風后又成反比例,如圖所示.下面四個選項中錯誤的是( )
A. 經過集中噴灑藥物,室內空氣中的含藥量最高達到
B. 室內空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了
C. 當室內空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效
D. 當室內空氣中的含藥量低于時,對人體才是安全的,所以從室內空氣中的含藥量達到開始,需經過后,學生才能進入室內
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【題目】為了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度,某數學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調查,調查結果分為“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四個等級進行統計,并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(圖1,圖2),請根據圖中的信息解答下列問題.
(1)這次調查的市民人數為 人,圖2中, ;
(2)補全圖1中的條形統計圖;
(3)在圖2中的扇形統計圖中,求“.基本了解”所在扇形的圓心角度數;
(4)據統計,2018年該市約有市民500萬人,那么根據抽樣調查的結果,可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“.不太了解”的市民約有多少萬人?
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【題目】如圖,小螞蟻在9×9的小方格上沿著網格線運動(每小格邊長為1),一只螞蟻在C處找到食物后,要通知A、B、D、E處的其他小螞蟻,我們把它的行動規(guī)定:向上或向右為正,向下或向左為負。如果從C到D記為:C→D(+2,-3)(第一個數表示左、右方向,第二個數表示上、下方向),那么;
(1)C→B( 。,C→E( 。,D→ (-4,-3),D→ ( ,+3);
(2)若這只小螞蟻的行走路線為C→E→D→B→A→C,請你計算小螞蟻走過的路程.
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