Question

一農(nóng)婦在市場(chǎng)賣(mài)蔥，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上的蔥價(jià)是1.00元一斤，一蔥販對(duì)農(nóng)婦說(shuō)：“我想把你的蔥分開(kāi)來(lái)買(mǎi)，蔥葉0.50元一斤，蔥白0.50元一斤．”農(nóng)婦聽(tīng)了蔥販的話，不假思索就把蔥全部賣(mài)完．當(dāng)農(nóng)婦數(shù)過(guò)錢(qián)之后才發(fā)現(xiàn)只賣(mài)了一半錢(qián)。此時(shí)蔥販已不見(jiàn)蹤影．聰明的你，請(qǐng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭穿蔥販的把戲．

過(guò)程如下：設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，列方程
∵x+y=z，∴賣(mài)給蔥販的錢(qián)為0.5x+0.5y=0.5z，
而實(shí)際應(yīng)賣(mài)的錢(qián)為1.0x+1.0y=1.0z，結(jié)果一目了然，那蔥販只用了一半錢(qián)就買(mǎi)了所有蔥．

生活常識(shí)告訴我們，人們?cè)诔允[的時(shí)候主要吃的是蔥白，蔥白應(yīng)比蔥葉賣(mài)的貴．
假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量相同，蔥葉和蔥白的價(jià)錢(qián)之和仍是1.00元．請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明此時(shí)農(nóng)婦還是只賣(mài)了一半的錢(qián)．

假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量不同，且蔥葉的重量大于蔥白的重量，蔥葉0.20元一斤，蔥白0.80元一斤．請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明此時(shí)農(nóng)婦賣(mài)的錢(qián)少于一半．

Answer 1

（1）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白x斤，蔥葉每斤a元，蔥白每斤b元
∵x+x=z，a+b=1
∴賣(mài)給蔥販的錢(qián)為ax+bx=(a+b)x=x=0.5z，
而實(shí)際應(yīng)賣(mài)的錢(qián)為1.0x+1.0x=1.0z，故農(nóng)婦還會(huì)少賣(mài)一半的錢(qián)．

（2）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，
∵x+y=z，0＜y＜x，

∴0.3x-0.3y＞0
∴賣(mài)給蔥販的錢(qián)為0.2x+0.8y＜0.2x+0.8y +0.3x-0.3y =0.5x+0.5y=0.5z，
而實(shí)際應(yīng)賣(mài)的錢(qián)為1.0x+1.0y=1.0z，
故農(nóng)婦少賣(mài)的錢(qián)少于一半．