【題目】如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點D，E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（ ）

A. 2 B. C. D.

【答案】C

【解析】連接BD、OC，根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠BCD=90°，再根據(jù)圓周角定理得BD為⊙O的直徑，則BD=2；由ABC為等邊三角形得∠A=60°，于是利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A=120°，易得∠CBD=30°，在Rt△BCD中，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=BD=1，BC=CD=，然后根據(jù)矩形的面積公式求解．

連結(jié)BD、OC，如圖，∵四邊形BCDE為矩形，∴∠BCD=90°，

∴BD為⊙O的直徑，∴BD=2，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，

∴∠BOC=2∠A=120°，而OB=OC，∴∠CBD=30°，

在Rt△BCD中，CD=BD=1，BC=CD=，

∴矩形BCDE的面積=BCCD=．故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每一幅圖中都有若干個大小不同的四邊形，第1幅圖中有1個四邊形，第2幅圖中有3個四邊形，第3幅圖中有5個四邊形…

（1）第4幅圖中有 個四邊形，第5幅圖中有 個四邊形；

（2）根據(jù)第1幅圖到第5幅圖的規(guī)律，推測第幅圖中有 個四邊形；（用含字母的代數(shù)式表示）

（3）如果第幅圖中有4039個四邊形，請你計算的值．

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【題目】如圖，在中，，，于，是的平分線，且交于，如果，則的長為（ ）

A.2B.4C.6D.8

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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________

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【題目】已知：如圖,點D在等邊△ABC的邊AB上，作DG∥BC，交AC于點G，點F在邊AC上，連接DF并延長，交BC的延長線于點E，F(xiàn)E=FD.求證：AD=CE.

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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．

（1）畫出△ABC的AB邊上的高線CD；

（2）求出△ABC的面積為 ；

（3）圖中，能使＝3的格點Q，共有 個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD為正方形，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=45°，易證：AE+CF=EF（不用證明）．

（1）如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB與∠BCD互補，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=α，請直接寫出AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年是大家公認(rèn)的商用元年．移動通訊行業(yè)人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學(xué)生進行了問卷調(diào)查．下列說法正確的是（ ）

A.該調(diào)查方式是普查

B.該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生

C.該調(diào)查中的樣本是被隨機調(diào)查的500位大學(xué)生手機的使用情況

D.該調(diào)査中的樣本容量是500位大學(xué)生

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