如圖所示，△ABC中，∠C=90°，MD是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于M，BD=8cm，∠ADC=30°，求AD，AC的長(zhǎng)．
分析：由線段垂直平分線的性質(zhì)推知AD=BD=8cm．然后在直角△ACD中，根據(jù)“30°所對(duì)直角邊是斜邊的一半”即可求得線段AC的長(zhǎng)度．
解答：解：如圖，∵M(jìn)D是AB的垂直平分線，BD=8cm，
∴AD=BD=8cm．
又∵在△ADC中，∠C=90°，∠ADC=30°，
∴AC=
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AD=4cm．
綜上所述，AD，AC的長(zhǎng)度分別為8cm、4cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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