【題目】如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】分析：根據(jù)平行線的判定推出DG∥AC，推出∠2=∠1=∠DCA,推出CD∥EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出CD⊥AB.

本題解析：

證明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知），

∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義），

∴ DG∥AC（同位角相等，兩直線平行）.

∴ ∠2=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

∵ ∠1=∠2（已知），∴ ∠1=∠ACD（等量代換），

∴ EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）.

∴ ∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等）.

∵ EF⊥AB（已知），∴ ∠AEF=90°（垂直的定義），

∴ ∠ADC=90°（等量代換）.

∴ CD⊥AB（垂直的定義）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．

（）畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)．

（）畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)．

（）畫(huà)出與成軸對(duì)稱且與有公共點(diǎn)的格點(diǎn)三角形（畫(huà)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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【題目】2009年初甲型HIN1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156 m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0.156×10－5m B. 0.156×105m C. 1.56×10－6m D. 1.56×106m

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【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?0分．如果小田考93分記作+13分，那么小潤(rùn)考76分記作 分，小紅考80分記作 分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=40°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝40°，∠B=4∠A，則∠A為（ ）度

A. 30B. 28C. 26D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出≥時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-2x+6與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B，正比例函數(shù)y=x的圖象與直線y=-2x+6交于點(diǎn)C。

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。

（2）求△BOC的面積

（3）已知點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求BP+CP的最小值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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