（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過點(diǎn)E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG．

（1）試說(shuō)明四邊形EFCG是矩形；

（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中，

①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由；

②求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng)．

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一個(gè)不透明的袋中裝有紅、白、黃3種顏色的若干個(gè)小球，它們除顏色外完全相同．每次從袋中摸出1個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭蛟倜驅(qū)嶒?yàn)中，統(tǒng)計(jì)得到下表中的數(shù)據(jù)：

摸球次數(shù)

10

20

50

100

150

200

250

300

400

500

出現(xiàn)紅球的頻數(shù)

4

9

16

31

44

61

74

92

118

147

出現(xiàn)白球的頻數(shù)

1

4

16

36

52

61

75

85

123

151

由此可以估計(jì)摸到黃球的概率約為___________（精確到0．1）．

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如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過圖案（1）平移得到（ ）

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將一個(gè)圓心角為120°，半徑為6cm的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所得圓錐的高為 cm．

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為了解某小區(qū)家庭使用垃圾袋的情況，小亮隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)戶家庭一周垃圾袋的使用量，結(jié)果如下：，，，，，，，，，(單位：個(gè))．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是（ ）．

A．極差是 B．眾數(shù)是 C．中位數(shù)是 D．平均數(shù)是

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（本題滿分6分）在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；

（2）從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）．

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已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m＜＜n，則m+n= ．

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（10分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖1）．求證：△BOG≌△POE；

（2）結(jié)合圖2，通過觀察、測(cè)量、猜想：=______，并證明你的猜想；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若AC=8，BD=6，直接寫出的值．

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若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則它的周長(zhǎng)為（ ）

A．12 B．16 C．20 D．16或20

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