【題目】如圖，中，點，分別是邊，上的點，，點是邊上的一點，連接交線段于點，且，，，則S四邊形BCED（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由，，求得GE=4，由可得△ADG∽△ABH，△AGE∽△AHC，由相似三角形對應成比例可得，得到HC=5，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得，S△ABC=40.5，再減去△ADE的面積即可得到四邊形BCED的面積.

解：∵，，

∴GE=4

∵

∴△ADG∽△ABH，△AGE∽△AHC

∴

即，

解得:HC=6

∵DG：GE=2：1

∴S△ADG：S△AGE=2：1

∵S△ADG=12

∴S△AGE=6，S△ADE= S△ADG+S△AGE=18

∵

∴△ADE∽△ABC

∴S△ADE：S△ABC=DE2：BC2

解得：S△ABC=40.5

S四邊形BCED= S△ABC- S△ADE=40.5-18=22.5

故答案選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）已知矩形AOCD在平面直角坐標系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B點的坐標為（2，0），動點M以每秒2個單位長度的速度沿A→C→B運動（M點不與點A、點B重合），設運動時間為t秒．

（1）求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線解析式；

（2）點P在（1）中的拋物線上，當M為AC中點時，若△PAM≌△PDM，求點P的坐標；

（3）當點M在CB上運動時，如圖（2）過點M作ME⊥AD，MF⊥x軸，垂足分別為E、F，設矩形AEMF與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；

（4）如圖（3）點P在（1）中的拋物線上，Q是CA延長線上的一點，且P、Q兩點均在第三象限內，Q、A是位于直線BP同側的不同兩點，若點P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校游戲節(jié)活動中，設計了一個有獎轉盤游戲，如圖，A轉盤被分成三個面積相等的扇形，B轉盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字，先轉動A轉盤，記下指針所指區(qū)域內的數(shù)字，再轉動B轉盤，記下指針所指區(qū)域內的數(shù)字（當指針在邊界線上時，重新轉動轉盤，直到指針指向一個區(qū)域內為止）

（1）請利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉轉盤可能出現(xiàn)的所有結果；

（2）如果將兩次轉轉盤指針所指區(qū)域的數(shù)據(jù)相乘，乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D、E分別是邊AB、AC上的動點（點D、E不與△ABC的頂點重合），AD和BE交于點F，且∠AFE＝∠ABC

（1）求證：△ABD∽△BCE；

（2）設AE＝x，ADFD＝y，求y關于x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）當△AEF是等腰三角形時，求DF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側放大，B點的對應點為C．

（1）求C點坐標及直線BC的解析式：

（2）點P從點A開始以每秒2個單位長度的速度勻速沿著x軸向右運動，若運動時間用t秒表示．△BCP的面積用S表示，請你直接寫出S與t的函數(shù)關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，已知點，且對稱軸為直線．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點是第四象限內拋物線上的一點，當的面積最大時，求點的坐標；

（3）如圖2，點是拋物線上的一個動點，過點作軸，垂足為．當時，直接寫出點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M是BC的中點，DE⊥AM于點E．

（1）求證：△ADE∽△MAB；

（2）求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，平分，交軸于點，點是軸上一點，經(jīng)過點、，與軸交于點，過點作，垂足為，的延長線交軸于點，

（1）求證：為的切線；

（2）求的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案