Question

某市街心有一片綠島（△ABC），請根據(jù)圖中所示的數(shù)據(jù)（單位：m），求出AB的長和△ABC的面積﹒

Answer 1

分析：過A作AF⊥DE，F(xiàn)為垂足，連AE，在Rt△AFE中求出EF，繼而得出AB，在Rt△ABC中求出BC，然后即可表示出三角形ABC的面積．

解答：解：過A作AF⊥DE，F(xiàn)為垂足，連AE，﹒
在Rt△AFE中，FE=

30

tan60°

﹦10

3

∴AB=DE-FE=(70-10

3

)（m）﹒
在Rt△ABC中，∵AB=70-10

3

，∠A=60°，
∴BC=(70-10

3

)×

3

=(70

3

-30)
∴S△ABC=

1

2

×(70

3

-30)×(70-10

3

)=(2600

3

-2100)（m²）．
綜上可得：AB=7-10

3

，△ABC的面積為（2600-2100）（m²）．

點(diǎn)評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，難度一般，對于此類題目要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答，另外要熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．