如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上任意一點，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F．求證：DE=DF．

見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=DC，∠A=∠DCF=90°，再根據(jù)DE⊥DF得出∠1=∠2，從而說明三角形ADE和△CDF全等.

試題解析：∵四邊形ABCD是正方形， ∴ AD=CD ,∠A=∠DCF=90°

又∵DF⊥DE， ∴∠1+∠3=∠2+∠3 ∴∠1=∠2

∴△DAE≌△DCE ∴DE=DF

考點：正方形的性質(zhì)、三角形全等判定

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(2)、點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.

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