Question

下列說法正確的是

1. A.
   面積相等的兩個三角形一定全等
2. B.
   周長相等的兩個三角形一定全等
3. C.
   頂角相等的兩個等腰三角形一定全等
4. D.
   關于軸對稱的兩個三角形一定全等

Answer 1

D

分析：畫出反例圖形即可判斷A；假如兩三角形的周長相等，但兩三角形的邊長不相等，根據全等三角形的判定不能推出兩三角形全等，即可判斷B；根據等邊對等角和已知能推出三角形的三角相等，根據全等三角形的判定定理（SAS．ASA．AAS．SSS）不能推出兩三角形全等，即可判斷C；根據軸對稱的性質即可判斷D．
解答：A、

如圖BC=2EF，DN=2AM，AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，
兩三角形的面積相等，但兩三角形不全等，故本選項錯誤；
B、假如兩三角形的周長相等，但兩三角形的邊長不相等，根據全等三角形的判定不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
C、根據等腰三角形的性質和已知只能推出兩等腰三角形的三角對應相等，根據全等三角形的判定不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
D、根據軸對稱的性質得出兩三角形全等，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定，三角形的內角和定理，等腰三角形的性質，三角形的面積公式，軸對稱性質等知識點的綜合運用．