Question

【題目】向陽中學(xué)為了解全校學(xué)生利用課外時間閱讀的情況，調(diào)查者隨機抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表（圖）．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

頻率分布表

閱讀時間（小時）	頻數(shù)（人）	頻率
1≤x＜2	9	0.15
2≤x＜3	a	m
3≤x＜4	18	0.3
4≤x＜5	12	n
5≤x＜6	6	0.1
合計	b	1

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　，n＝　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）閱讀時間不低于5小時的6人中，有2名男生、4名女生．現(xiàn)從這6名學(xué)生中選取兩名同學(xué)進(jìn)行讀書宣講，求選取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）15、60、0.25、0.2；（2）補圖見解析；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)閱讀時間為1≤x＜2的人數(shù)及所占百分比可得，求出總?cè)藬?shù)b=60，再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總?cè)藬?shù)的關(guān)系即可求出m、n、a；
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)將頻數(shù)分布直方圖補充完整即可；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到兩名女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)b=9÷0.15=60，
∴a=60-（9+18+12+6）=15，
則m= =0.25、n= =0.2，
故答案為：15、60、0.25、0.2；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）用X、Y表示男生、A、B、C、D表示女生，
畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知共有30種等可能結(jié)果，其中選取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的結(jié)果數(shù)為12，
所以選取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的概率為．