如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

(1)求證：AD⊥DC；

 (2)若AD＝2，AC＝，求AB的長．


（1）連接OC………………（1分）

        ∵AC平分∠DAB

        ∴∠DAB=2∠CAB

∵∠COB=2∠CAB

∴∠DAB=∠COB

∴AD∥OC

∵C是⊙O切點(diǎn)

∴∠OCD=90°

∴∠ADC=90°

∴AD⊥DC…………………………（3分）

（2）連接BC

      ∵∠ADC=∠ACB=90°，∠DAC=∠CAB

      ∴  △ADC∽△ACB…………………………（5分）

∴AD：AC=AC：AB

∵AD＝2，AC＝

∴AB=…………………………（6分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 ＝             .

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△OAB中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）.畫出△OAB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△BA1O1，求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）

 

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如果，則的取值范圍為      .

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+——6            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn)。

（1）求直線BC及拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知⊙O1與⊙O2相切，它們的半徑分別為2和5，則O1O2的長是               （   ）

A． 5            B． 3           C．3或5　　　　　D．3或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的度數(shù)為 （       ）

A． 60°      B．50°     C．40°       D．30°

 


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