Question

【題目】已知k，n均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且2k+n=2，則代數(shù)式2k2﹣4n的最小值為 ．

Answer 1

【答案】-8．

【解析】

試題分析：本題考查的是二次函數(shù)的最值，根據(jù)題意把原式化為二次函數(shù)的形式是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)題意得出n=2-2k，由k，n均為非負(fù)實(shí)數(shù)求出k的取值范圍，再代入代數(shù)式2k2-4n求出其最小值即可．

∵k，n均為非負(fù)實(shí)數(shù)，2k+n=2，

∴n=2-2k，

∴2-2k≥0，

∴0≤k≤1．

∴2k2-4n=2k2-4（2-2k）=2（k+2）2-16，

∴當(dāng)k=0時(shí)，代數(shù)式有最小值，

∴代數(shù)式2k2-4n的最小值為-8．

故選C．