15．已知：如圖，AD∥BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于點E，BD于點O．
求證：點O到EB與ED的距離相等．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到∠DOC=90°，根據(jù)等腰三角形的三線合一證明即可．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，
∴∠ODC+∠OCD=90°，
∴∠DOC=90°，又CE平分∠BCD，
∴CE是BD的垂直平分線，
∴EB=ED，又∠DOC=90°，
∴EC平分∠BED，
∴點O到EB與ED的距離相等．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．現(xiàn)定義一種運算“⊙”，對任意有理數(shù)m、n，規(guī)定：m⊙n=mn（m-n），如1⊙2=1×2（1-2）=-2，則（a+b）⊙（a-b）的值是（　�。�
A．2ab2-2b2B．2a2b-2b3C．2ab2+2b2D．2ab-2ab2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC邊向C以4cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t，△PBQ的面積為S．
（1）當t=3時，S=36，此時PQ與AC的關(guān)系是PQ∥AC且PQ=$\frac{1}{2}$AC；
（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E，F(xiàn)，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．二次函數(shù)y=（x+m）2+n的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=$\frac{mn}{x}$的圖象經(jīng)過第一、三象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下列說法正確的是①②③④（填番號）．
①-3.1是負數(shù)、分數(shù)、整式
②一個數(shù)的絕對值不小于它本身
③0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列式子中，能正確表示“x與y的倒數(shù)的和”是（　�。�
A．$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$B．$\frac{1}{x}$+yC．x+$\frac{1}{y}$D．$\frac{1}{x+y}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．化簡求值：已知x，y滿足：x2+y2-4x+6y+13=0  求代數(shù)式[4（xy-1）2-（xy+2）（2-xy）]÷（-$\frac{1}{4}$xy）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．檢驗4個工件，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記作負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的工件是（　�。�
A．-3B．-1C．2D．5

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