【題目】已知關于的方程組，以下結論：

①時，方程組的解也是方程的解；

②論取什么實數(shù)，的值始終不變；

③若，則的最小值為；

請判斷以上結論是否正確，并說明理由．

【答案】結論①和結論②正確，結論③不正確，理由見解析

【解析】

先利用消元法求得方程組的解；

①將代入方程組的解求得x，y的值，再代入方程中即可做出判斷；

②將方程組的解代入，化簡即可做出判斷；

③將方程組的解代入，整理代數(shù)式求得最小值，即可做出判斷．

解：結論①和結論②正確，結論③不正確，理由如下：

，

由①×2②得：，

將代入①得：，

解得：，

∴原方程組的解為；

①當時，則原方程組的解為，代入得：

左邊=右邊，

∴方程組的解也是方程的解，故①正確；

②∵，

∴②論取什么實數(shù)，的值始終不變，故②正確；

③∵

，

∵，

∴，即的最小值為，故③不正確；

∴結論①和結論②正確，結論③不正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為線段AB上一點，AB=6，OC為射線，且∠BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒．

（1）若AO=4，
①當t=1秒時，OP= ， S△ABP=；
②當△ABP是直角三角形時，求t的值；
（2）如圖2，若點O為AB中點，當AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQBP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，OC平分，C為角平分線上一點，過點C作，垂足為C，交OB于點D，交OB于點E．

判斷的形狀，并說明理由；

若，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=x，過點A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續(xù)下去，點B2013的坐標為(　　)

A. (42012×，42012) B. (24026×，24026) C. (24026×，24024) D. (44024×，44024)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，點O為直線MN上一點，過點O作直線OC，使∠NOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線AB的下方，其中∠OBA=30°

（1）將圖②中的三角尺沿直線OC翻折至△A′B′O，求∠A′ON的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉，旋轉角為α（0＜α＜360°），在旋轉的過程中，在第幾秒時，直線OA恰好平分銳角∠NOC；

（3）將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉，當點A點B均在直線MN上方時（如圖③所示），請?zhí)骄俊?/span>MOB與∠AOC之間的數(shù)量關系，請直接寫出結論，不必寫出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(－1，0)，B(0，3)，直線BC交坐標軸于B，C兩點，且∠CBA＝45° 求直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結果）

（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結果）

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