Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD，且四邊形ABCD為格點(diǎn)四邊形；
（2）△ACD為______ 三角形，四邊形ABCD的面積為______；
（3）AC與DB相交于點(diǎn)Q，△ABQ的面積為______．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）∵CD=，AC=2，AD=5，
∴CD²+AC²=AD²，
∴△ACD為直角三角形，
∴四邊形ABCD的面積為：2S_△ACD=2××2×=10；
故答案為：直角，10；

（3）∵ADBC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC與BD互相平分，
∴△ABQ的面積=△AQD的面積=△BQC的面積=△CQD的面積，
∴△ABQ的面積為：×10=．
故答案為：．
分析：（1）利用網(wǎng)格得出AD也應(yīng)在直角邊長為3，4的直角三角形中，進(jìn)而得出即可；
（2）利用圖形以及勾股定理逆定理，可得出四邊形ABCD的面積為：2S_△ACD即可得出；
（3）利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了基本作圖以及平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理逆定理等知識，利用圖形得出各邊長度是解題關(guān)鍵．