Question

如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長32米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為570米²，問小路應為多寬？

Answer 1

【考點】一元二次方程的應用．

【專題】應用題．

【分析】設小路的寬為x米，能分別表示出三條小路的面積，從圖上可以看出相加的時候重復加了2x²．可列方程求解．

【解答】解：設小路寬為x米，則小路總面積為：20x+20x+32x﹣2•x²=32×20﹣570，

整理，得2x²﹣72x+70=0，

x²﹣36x+35=0，

∴（x﹣35）（x﹣1）=0，

∴x₁=35（舍），x₂=1，

∴小路寬應為1米．

【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本題關鍵是把小路的寬設出來，然后看到重復的部分再去掉得到面積．