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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新教材完全解讀 九年級(jí)數(shù)學(xué) (下冊(cè)) (配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型:044
閱讀下列材料.當(dāng)拋物線(xiàn)的關(guān)系式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值不同,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.
例如,由拋物線(xiàn)y=x2-2mx+m2+2m-1①,有y=(x-m)2+2m-1②,
∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即
當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,因而y值也隨著x值的變化而變化,將③代入④,得y=2x-1⑤.
可見(jiàn),不論m取何實(shí)數(shù),拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1.解答下列問(wèn)題:
(1)上述過(guò)程中,由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________,其中運(yùn)用了________公式,由③,④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是________;
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線(xiàn)y=x2-2mx+2m2-3m+1的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:非常講解·教材全解全析 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)) 配北師大課標(biāo) 題型:044
已知:反比例函數(shù)y=的圖象與直線(xiàn)y=x+1都過(guò)點(diǎn)(-3,n).(1)求n,k;(2)若拋物線(xiàn)y=x2-2mx+2m+m2的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上,求這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:非常講解·教材全解全析 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下 (配北師大課標(biāo)) 配北師大課標(biāo) 題型:044
(1)若拋物線(xiàn)y=2(m+1)x2+4mx+2m-1(m≠-1)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),這兩個(gè)交點(diǎn)能否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?若能,求出相應(yīng)的拋物線(xiàn)的解析式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)判斷(1)中所給的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)能否在拋物線(xiàn)y=x2上,說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課程 新理念 新思維·同步練習(xí)篇·數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè)(蘇教版) 蘇教版 題型:044
閱讀理解題.
閱讀材料:當(dāng)拋物線(xiàn)的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.
例如:由拋物線(xiàn)y=x2-2mx+m2+2m-1, 、
有y=(x-m)2+2m-1. 、
∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),
即
當(dāng)m的值變化時(shí),x、y的值也隨之變化,因而y值也隨x值的變化而變化.
將③代入④,得y=2x-1. ⑤
可見(jiàn),不論m取任何實(shí)數(shù),拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿(mǎn)足關(guān)系式:y=2x-1.
解答問(wèn)題:
(1)在上述過(guò)程中,由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________,其中運(yùn)用了________公式;
由③、④得到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是________.
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線(xiàn)y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試題 題型:022
已知點(diǎn)A(m,0)是拋物線(xiàn)y=x2-2x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn),則代數(shù)式m2-2m+2007的值是________.
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