【題目】如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分的面積是______．

【答案】

【解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB＝2AC＝4，，根據(jù)互余得到∠CAB＝60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′＝AC＝2，AB′＝AB＝4，B′C′＝BC＝2，∠B′AB＝30°，∠C′AB′＝∠CAB＝60°，則∠C′AD＝∠C′AB′∠BAB′＝30°，接著在Rt△AC′D中，利用∠C′AD＝30°可得C′D＝AC′＝，所以B′D＝B′C′C′D＝，然后根據(jù)三角形面積公式、扇形面積公式和圖中陰影部分的面積＝S扇形BAB′S△ADB′進(jìn)行計(jì)算即可．

∵，，

∴，，．

∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，

∴，，，，，

∴．

在中，

∵，∴，

∴，

∴題圖中陰影部分的面積=

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AE＝CF除外)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)和某一函數(shù)圖象，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交圖象于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別為，．如果，那么稱點(diǎn)為圖象的上位點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的圖上點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的下位點(diǎn)．

（1）已知拋物線.

① 在點(diǎn)A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點(diǎn)的是 ；

② 如果點(diǎn)是直線的圖上點(diǎn)，且為拋物線的上位點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）將直線在直線下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記作圖象．⊙的圓心在軸上，半徑為．如果在圖象和⊙上分別存在點(diǎn)和點(diǎn)F，使得線段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在線段上，以為直徑的與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，．

（1）求證：是的切線；

（2）在（1）的條件下，判斷以為頂點(diǎn)的四邊形為哪種特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(1，a)是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn)，直線y2=﹣與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B(3，﹣1)，求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出，時(shí)的取值范圍；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市地鐵1號(hào)線全長(zhǎng)約60km，市政府通過(guò)招標(biāo)，甲、乙兩家地鐵工程公司承擔(dān)了施工任務(wù)，根據(jù)招標(biāo)合同可知，甲公司每月計(jì)劃施工效率是乙公司的1.2倍，則乙公司單獨(dú)施工比甲公司單獨(dú)施工多用10個(gè)月，且市政府需要支付給甲公司的施工費(fèi)用為6億元/km，乙公司的施工費(fèi)用為5億元/km．

（1）甲、乙兩家地鐵工程公司每月計(jì)劃施工各為多少km？

（2）由于設(shè)備和施工現(xiàn)場(chǎng)只能供一家地鐵工程公司單獨(dú)施工的原因，現(xiàn)計(jì)劃甲、乙兩家公司共用55個(gè)月恰好完成施工任務(wù)（每家公司施工時(shí)間不足一個(gè)月按照一個(gè)整月計(jì)算），且甲公司施工時(shí)間不得少于乙公司的兩倍，應(yīng)如何安排才能使市政府支付給兩家地鐵工程公司的總費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，以為弦的與相切于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）將中以下部分沿直線向上翻折．

①如圖2，若翻折后的弧過(guò)中點(diǎn)，并交于點(diǎn)，請(qǐng)判斷與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

②如圖3，若，且翻折后的弧恰好過(guò)點(diǎn)，則的半徑為________．

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