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把2009個數1，2，3，…，2009的每一個數的前面任意填上“+”號或“-”號，然后將它們相加，則所得之結果為（　�。�
A、正數B、偶數C、奇數D、有時為奇數；有時為偶數
分析：先計算1～2009所有數的和，并知道結果是奇數，再任選幾個，再前面加負號，可得S′=1+2+3+…+2009-2a-2b-2c-2…=S-2（a+b+c+…），易知結果是奇數減去偶數，故結果是奇數．
解答：解：∵S=1+2+3+…+2007+2008+2009=
(1+2008)×2008
2
+2009=1004×2009+2009=1005×2009，
答案的個位是5，說明結果是奇數；
任選幾個，再前面加負號，可得
S′=1+2+3+…+2009-2a-2b-2c-2…=S-2（a+b+c+…），
其中ABC…是1～2009之間的任意數，
∵S是奇數，2（a+b+c+…）是偶數，
∴S-2（a+b+c+…）一定是奇數．
故選C．
點評：本題考查了有理數的加減混合運算、等差數列的求和．解題的關鍵是知道減一個數，相當于加這個數，再減去這個數的2倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

附加題閱讀、理解和探索
（1）觀察下列各式：①
1
1×2
=1-
1
2
；②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：第④個式子是（
 
），第n個式子是（
 
）；
（2）利用（1）中的規(guī)律，計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
；
（3）應用以上規(guī)律化簡：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+…+
1
(n+2008)(n+2009)
；
（4）觀察按規(guī)律排列一組數：
1
3
，
1
15
，
1
35
，…，猜想第n個數是什么（請用含n的式子表達）把它填入求這組數的前n項和：
1
3
+
1
15
+
1
35
+…+（
 
）中的括號內，并把這個和式化簡．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•黔南州）有三張卡片背面完全相同的卡片分別寫有
8
、（-1）4、-1、-51，把它們背面朝上洗勻后，小強從中抽取一張，記下這個數后放回洗勻，小紅又從中抽出一張．
（1）小強抽取的卡片上的數是無理數的概率是
1
3
1
3
；
（2）王老師為他們倆設定了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數，則小強獲勝，否則小紅獲勝，你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　華師大七年級版　2009－2010學年　第8期　總第164期 華師大版 題型：022

2009年10月1日是中華人民共和國成立60周年紀念日．為了迎接這一紀念日，晶晶同學把2009個數排成一行，對于任意相鄰的三個數，中間的數等于它前后兩數的和．若第一個數和第二個數都是1，則這2009個數的和是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

把2009個數1，2，3，…，2009的每一個數的前面任意填上“+”號或“-”號，然后將它們相加，則所得之結果為


  1. A.
    正數
  2. B.
    偶數
  3. C.
    奇數
  4. D.
    有時為奇數；有時為偶數

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