如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB=8，CD=2，求EC的長．

 



解：∵ OD⊥AB，

        ∴ AC=BC．                           

設AO = x．

在Rt△ACO中，．

∴ ．

解得 ．    

∴ AE=10，OC=3．

連結BE．

∵ AE是直徑，

∴ ∠ABE=90°．

由OC是△ABE的中位線可求 ．  

在Rt△CBE中，．

∴ ．      


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一塊半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為x，y的兩個半圓：

(1)求剩下鋼板的面積；

(2)若當x＝4，y＝2時，剩下鋼板的面積是多少？(π取3.14)

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已知：如圖，在⊙O中，弦交于點，．

求證：．

   證明：

 


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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是

A．a＞0                     B．當 -1＜x＜3時，y＞0                  

C．c＜0             D．當x≥1時，y隨x的增大而增大

 


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解方程：.

            

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已知二次函數(shù)（a, m為常數(shù)，且a≠0）.

（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；

（2）設該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，當△ABC是等腰直角三角形時，求a的值．

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在平面直角坐標系中，以點為圓心，4為半徑的圓與y軸所在直線的位置關系是(    ) 

A．相離          B．相切             C．相交          D．無法確定

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曉東在解一元二次方程時，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：

如：解方程．

解：原方程可變形，得

.

，

，

.

直接開平方并整理，得．

我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”.

（1）下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程時寫的解題過程．

解：原方程可變形，得

.

，

.

直接開平方并整理，得  ¤．

上述過程中的“”，“” ，“☆”，“¤”表示的數(shù)分別為_____，_____，_____，_____．

（2）請用“平均數(shù)法”解方程：．

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計算：．

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